Question

aflati cel mai mare numar intreg care apartine multimii solutiilor inecuatiei
3x+28 mai mic sau egal 4

Answer 1

Salut.

Rezolvare:

3$\displaystyle{x}$ + 28 ≤ 4

3$\displaystyle{x}$ ≤ 4 - 28

3$\displaystyle{x}$ ≤ -24

$\displaystyle{x}$ ≤ -24 ÷ 3

$\displaystyle{x}$ ≤ -8

=> $\displaystyle{x}$ ∈ (-∞, -8]

$\displaystyle{x}$ ∈ Z, $\displaystyle{x}$ = max

=> $\boxed{x = -8}$

Explicație:

• Am scăzut 28 din tot rândul, ca să am în membrul stâng doar termenul necunoscut.
• Am efectuat împărțirea și am aflat că $\displaystyle{x}$ este mai mic sau egal decât -8.
• În mod normal, asta ar însemna că $\displaystyle{x}$ aparține intervalului minus infinit, minus opt.
• Însă, cunoaștem două lucruri: $\displaystyle{x}$ aparține mulțimii numerelor întregi (Z) și $\displaystyle{x}$ are valoarea maximă posibilă.
• Singurul număr care aparține intervalului dat și care îndeplinește simultan aceste două condiții este -8, deci soluția este -8.

- Lumberjack25