Question

Aflați cel mai mic nr care impartit la 24,48,72 da de fiecare data restul 5.Sa răspundă cei care pot da și explicatii!

Answer 1

Numărul cerut este [24,  48,  72] + 5 = [48,  72] + 5 = 144 + 5 = 149

Answer 2

n : 24 = c₁ rest 5 ⇒  n = 24 × c₁ + 5  

n : 48 = c₂ rest 5 ⇒ n = 48 × c₂ + 5

n : 72 = c₃ rest 5 ⇒ n = 72 × c₃ + 5

⇒   n - 5 = 24 × c₁ = 48 × c₂  = 72 × c₃

n - 5 = c.m.m.m.c al numerelor 24,  48  si 72

24 = 2³ x 3

48 = 2⁴ x 3

72 = 2³ x 3²

___________________

c.m.m.m.c al numerelor ( 24;  48   si 72 ) = 2⁴ x 3² = 144

n - 5 = 144 ⇒   n = 144 + 5 ⇒   n = 149 → numarul ( deimpartitul )

Verific:

149 : 24 = 6 rest 5

149 : 48 = 3 rest 5

149 : 72 = 2 rest 5

Raspuns:    149 →  deimpartitul