Question

aflati cel mai mic nr de forma 51xy:45

Answer 1

Divizibil cu 45 =>  divizibil cu 5 si cu 9

divizibil cu 5 => y ∈ {0, 5}

suma cifrelor = 9

5 + 1+ x + 0 = 9

x = 3  = > numarul este 5130

5130 : 45 = 114

Answer 2

[tex] \it \overline{51xy}\ \vdots\ 45 \Rightarrow \begin{cases}\it \overline{51xy}\ \vdots\ 5 \Rightarrow y\in\{0,\ 5\}\ \ \ \ \ (1) \\ \\ \it\overline{51xy}\ \vdots\ 9\ \ \ \ \ (2) \end{cases} [/tex]

[tex] \it (1),\ (2) \Rightarrow \overline{51x0}\ \vdots\ 9 \ \ sau \ \ \overline{51x5}\ \vdots\ 9 \\ \\ \overline{51x0}\ \vdots\ 9\Rightarrow (5+1+x+0)\ \vdots\ 9 \Rightarrow (6+x)\ \vdots\ 9\Rightarrow x=3\Rightarrow\ n = 5130 \\ \\ \overline{51x5}\ \vdots\ 9\Rightarrow (5+1+x+5)\ \vdots\ 9 \Rightarrow (11+x)\ \vdots\ 9\Rightarrow x=7\Rightarrow\ n = 5175 [/tex]

Cel mai mic număr care corespunde condiției din enunț este 5130.