Question

Aflati cel mai mic numar de 4 cifre , care impartit la 14,21 sau 63 da restul 5 .
Multumesc !

Answer 1

abcd-numar natural de patru cifre;
abcd=14c1+5;
abcd=21c2+5;
abcd=63c3+5;
⇒14c1=21c2=63c3
⇒14=2·7⇒descompunere in factori primi;
⇒21=3·7;
⇒63=3²·7;
⇒c.m.m.m.c=2·3²·7=2·9·7=2·63=126 dar 126 nu este numar de patru cifre si trei cifre;
⇒pentru a obtine un numar de trei cifre in patru ,se va inmulti cu 10[cea mai mica varianta];
⇒abcd=126·10+5=1260+5=1265⇒cel mai mic numar posibil; unde 1260 este multiplu de 14,21 respectiv 63;