Question

Aflati cel mai mic numar natural care impartit la 5,9,12 da restul 1 si caturile nenule

Answer 1

Răspuns:

Fie n, numarul cautat. Aplicam teorema imp. cu rest:  deimp.= imp.x catul +rest

avem:   n = 5a + 1,      n = 9b + 1,       n= 12c + 1

apoi:   n - 1 = 5a,      n - 1 = 9b,          n - 1 = 12c.  Observam ca acelasi numar

(n-1) este in acelasi timp multiplu de 5, de 9 si de 12. Cautam c.m.m.m.c. al celor 3 numere:    c.m.m.m.c. = 2^2 x 3 ^2 x 5 =  4 x 9 x 5 = 180.

Explicație pas cu pas: