Question

Aflați cel mai mic număr natural care împărțit la 8, 12 și 15 dă resturile 7, 11 și 14.
Vă rog frumos rapid să mă ajutați!​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

Fie n numarul cautat

Avem:

n:8=c1 r=7=>n=8*c1+7=>n+1=8(c1+1)

n:12=c2 r=11=>n=12*c2+11=>n+1=12(c2+1)

n:15=c3 r=14=>n=15c3+14=>n+1=15(c3+1)

=>

8|n+1

12|n+1

15|n+1

=> n+1 este multiplu comun a lui 8,12,15 dar cum se cere n cel mai mic => n+1 =[8,12,15] => n+1=120 => n=119