Question

aflati cel mai mic număr natural diferit de zero care este multiplu de 13 si care împărțit pe rand la 4 , la 7 si la 5 da acelasi rest diferit de zero

Answer 1

a=13k, k minim 1
a=[4;7;5]p+r
a=140p+r
pminim 1
140p+r=13k
pt p=1, pt c a sa fiecat mai mic
restul impartirii lui 140 la 13 este10 deci ar fi necesar ca r=3 asfel incat 140*1+3 sa se divida cu 13
 iar restul impartiriiacestui numar la 4,5 sau7 sa fie 3, care satisface conditia 3<4<5<7

deci numarul cauta este 143=13*11 si care impartit pe rand la 4,5 si 7 da acelasi rest, 3