Question

Aflati cel mai mic numar natural nenul,care,impartit la 4,5 si 7 da acelasi rest nenul si este multiplu al lui 13.

Answer 1

M¹³={13, 26, 39, 52, 65, 78, 91, 104, 117, 130, 143, 156, 169, ...}.
Fie n numarul apatine N*, m restul nenul. Atunci
n:4=x, rest m.
n:5=y, rest m.
n:7=z, rest m.
➡ n=4x+m=5y+m=7z+m.
➡ 4x=5y=7z=n-m.
c.m.m.c. [4;5;7]=4•5•7=140.
n-m=140, ➡ n=143, m=3,
143-3=140.
Raspuns: Cel mai mic nr natural nenul este 143.