Question

Aflati cel mai mic numar natural nenul , care , impartit la 8 da restul 7 si impartit la 10 da restul 9.

Answer 1

Fie n cel mai mic numar natural nenul

n : 8 = x rest 7
n = 8x + 7 |+1
n + 1 = 8 × (x + 1)

n : 10 = y rest 9
n = 10y + 9 |+1
n + 1 = 10 × (y + 1)

n + 1 = 2^3 × 5 = 8 × 5 = 40
n = 40 - 1 = 39 (cel mai mic numar care respecta conditiile din cerinta)


facem si verificarea :
39 : 8 = 4 rest 7
39 : 10 = 3 rest 9

Raspuns :
39

Answer 2

d : 8 = c₁ rest 7 ⇒ d = 8 × c₁ + 7 = 8 × c₁ + 8 - 1 ⇒ d + 1 = 8 ( c₁ + 1) 
d : 10 = c₂ rest 9 ⇒ d = 10 × c₂ + 9 = 10 × c₂+ 10 - 1 ⇒ d + 1 = 10 ( c₂+1) 

d + 1 = cmmmc ( 8; 10) = 2³ × 5 = 40 
8 = 2³
10 = 2 × 5

d + 1 = 40 ⇒  d = 40 - 1 = 39 → deimpartitul 

Verific:   
39 : 8 = 4 rest 7 
39 : 10 = 3 rest 10