Question

Aflati cel mai mic si cel mai mare numar natural nenul care impartit la 5 da catul a si restul b,iar impartit la 3 da catul b si restul a.

Answer 1

n = 5a + b      b <5     b ∈ {1,2,3,4}
n = 3b + a      a < 3    a ∈ {1,2}
5a + b = 3b + a    4a = 2b    2a = b       n = 5a + 2a = 7a    n = 6a + a = 7a
⇒ n = M7    n minim = 1·7 = 7    7 = 5·1 + 2 = 3·2 + 1
 n maxim  =  2·7 = 14    14 = 5·2 + 4 = 3·4 + 2