Question

aflati cifra a pentru care numarul 0,1(a) + 0,(a) + 0,a(1) este natural.
0,1(a) cu bara deasupra
0,(a) cu bara deasupra
0,a(1) cu bara deasupra

Answer 1

0,1(a) cu bara deasupra= (9+a) supra 90
0,(a) cu bara deasupra= a supra 9
0,a(1) cu bara deasupra =(9a+1) supra 90
Le adunam aducand la acelasi numitor
(9+a)+10a+(9a+1) supra 90
(10+20a) supra 90
simplificam cu 10
(1+2a) supra 9 apartine nr. nat.
=>1+2a este multiplu de 9
1.
 1+2a=9
=> a=4
2.
1+2a=18
2a=17 nu respecta conditia
3.
1+2a=27
a=13 nu respecta conditia deoarece a cifra

R: a=4