Question

Aflati cifrele a si b i baza 10 stiind ca 31/ 1ab+ab.
Apropo, la 1ab+ab, sunt barate adica cu bara aia deasupra lor

Answer 1

Deoarece 31/1ab+ab⇒31/100+ab+ab⇒31/100+2·ab adica 100+2·ab este multiplu al lui 31 ⇒100+2·ab∈{31·4;31·5;31·6;31·7;31·8;31·9;31·10;....}   ⇒     100+2·ab∈{124;155;186;217;248;279;310;...} |-100⇒ 2·ab ∈  {24;55;86;117;148;179;210;...} . Deoarece 2·ab este numar par, nu se accepta numerele impare din multime si nici de la 210 in continuare pentru ca  2·ab=210 |:2⇒ab(barat)=105 (nu exista numar de doua cifre egal cu un numar de trei cifre) ⇒ 2·ab∈{24;86;148} |:2⇒ ab∈{12;43;74}