Question

aflati cifrele a si b stiind ca ab barat+ ba barat ,respectiv ab barat - ba barat sunt patrate perfecte

Answer 1

ab+ba=10a+b+10b+a=11a+11b=11(a+b), rezulta a+b=11

a=1, b=10, nu e solutie, b=cifra
a=2, b=9
a=3, b=8
a=4, b=7
a=5, b=6
a=6, b=5
a=7, b=4
a=8, b=3
a=9, b=2

ab-ba=10a+b-10b-a=9a-9b=9(a-b), rezulta a-b=9 sau a-b=4 sau a-b=1

a-b=9 
b=1, a=10, nu e solutie, a=cifra
b=2, a=11,  nu e solutie, a=cifra
...si in continuare pt. toate valorile (cifre) ale lui b nu avem solutie.

a-b=4
b=1, a=5
b=2, a=6
b=3, a=7
b=4, a=8
b=5, a=9

a-b=1
b=1, a=2
...
...
...
b=8, a=9