Question

Aflați cinci numere naturale, ştiind că suma lor este 1680, că primele trei numere sunt direct proporţionale cu numerele 2,7 și 12, și că ultimele trei numere sunt invers proporţionale cu numerele 3, 4 şi 10.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a+b+c+d+e = 1680

a/2 = b/7 = c/12 => a = 2c/12 = c/6 ; b = 7c/12

3c = 4d = 10e => d = 3c/4 ; e = 3c/10

⁵⁾2c/12 + ⁵⁾7c/12 + ⁶⁰⁾c + ¹⁵⁾3c/4 + ⁶⁾3c/10 = ⁶⁰⁾1680 =>

10c+35c+60c+45c+18c = 60·1680 =>

168c = 60·1680  I:168 =>

c = 60·10 => c = 600

a = 600/6 => a = 100

b = 7·600/12 = 4200/12 = > b = 350

d = 3·600/4 = 1800/4 => d = 450

e = 3·600/10 = 3·60 => e = 180

100+350+600+450+180 = 1680 , corect

#copaceibrainly