Question

Rezolvă problemele:
a) Dacă se împarte un număr la altul, se obține câtul 7 și restul 6. Află numerele, știind că suma lor este 110.
b) La o cantină s-au adus 5 saci cu morcovi și 3 saci cu cartofi, cântărind în total 270 de kg,iar în altă zi s-au adus 7 saci cu morcovi și 3 saci cu cartofi, cântărind în total 330 de kg. Cât cântărește un sac cu morcovi? Dar un sac cu cartofi?
c) Un elev citește o carte în 3 zile. În prima zi citește două sferturi din carte, în a doua zi o treime din rest , iar în a treia zi ultimele 20 de pagini. Câte pagini are cartea?


DAU COROANA!!!!

Answer 1

s.m ( saci de morcovi)

la 3 nu știu scz.. :)

Answer 2

a) Notăm cele două numere cu x și y.

$\it x:y=7\ \ rest\ 6 \Rightarrow x=7y+6\ \ \ \ \ (1)\\ \\ x+y=110\ \stackrel{(1)}{\Longrightarrow}\ 7y+6+y=110|_{-6} \Rightarrow 8y=104|_{:8} \Rightarrow y=13\ \ \ \ \ (2)\\ \\ (1),\ (2) \Rightarrow x=7\cdot13+6 \Rightarrow x=97$

Numerele cerute sunt 97 și  13.

b) Notăm cu m și c numărul sacilor cu morcovi, respectiv cu cartofi.

$\it \left.\begin{aligned} \it 5m+3c=270 \Rightarrow 3c = 270-5m\\ \\ \it 7m+3c=330 \Rightarrow 3c=330-7m \end{aligned}\right\} \Rightarrow 270-5m=330-7m \Rightarrow\\ \\ \\ \Rightarrow 7m-5m=330-270 \Rightarrow 2m=60|_{:2} \Rightarrow m=30\ kg\ \ \ \ \ (*)$

$\it 3c=270-5m\ \stackrel{(*)}{\Longrightarrow}\ 3c=270-5\cdot30|_{:3} \Rightarrow c=90-50=40\ kg$