Question

Aflați doua numere naturale care au cel mai mic multiplu
comun 900 si cel mai mare divizor comun 10.

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

900=10·90

Trebuie să găsim perechi de factori reciproc primi a numărului 90.

90=1·90=2·45=5·18=9·10=18·5=45·2=90·1 sunt cazuri ce convin.

Atunci a∈{10·1, 10·2, 10·5, 10·9, 10·18, 10·45, 10·90}={10, 20, 50, 90, 180, 450, 900}, iar b∈{10·90, 10·45, 10·18, 10·10, 10·5, 10·2, 10·1}={900, 450, 180, 100, 50, 20, 10}.

Atunci perechile de numere naturale ce convin formeaza multimea:

{(10, 900), (20, 450), (50, 180), (90, 100), (180, 50), (450, 20), (900, 10)}