Question

Aflați doua numere naturale care au media aritmetica egal cu 13 și media geometrica egala cu 12

Answer 1

Răspuns:

cele două numere sunt 8 și 18

Explicație pas cu pas:

(a + b) / 2 = 13  ⇒  a + b = 26

√(a · b) = 12  ⇒  a · b = 144

avem un sistem cu două necunoscute; rezolvăm prin metoda substituției

a = 26 - b

(26 - b) · b = 144

b² - 26b + 144 = 0

Δ = 26² - 4 · 144 = 100

b₁ = (26 + 10) / 2 = 18  ⇒  a₁ = 26 - 18 = 8

b₂ = (26 - 10) / 2 = 8  ⇒  a₂ = 26 - 8 = 18

observăm că soluția problemei inițiale este o singură pereche de numere, și anume 8 și 18