Question

Aflați două numere știind că cel mai mare divizor comun al lor este 6 iar suma lor este 30

Answer 1

Fie x si y-nr.

(x, y)=6=>x=6a si y=6b, (a, b)=1 (sunt prime între ele)

x+y=30

6a+6b=30

6(a+b)=30

a+b=30/6

a+b=5

(a, b)∈{(1, 4); (4, 1); (2, 3); (3, 2)} /*6 ( înmulțim cu 6 pentru ca x=6a și y=6b)

(x, y)∈{(6, 24); (24, 6); (12, 18); (18, 12)}