Question

Aflați două numere știind că produsul lor este 11304 iar cel mai mare divizor comun al lor este 18 

Answer 1

Răspuns:

(a, b) ∈ {(18, 630); (90, 126); (126, 90); (630, 18)}

Explicație pas cu pas:

x*y = 11340

(x,y) = 18

x = 18m, m ≠ 0

y = 18n, n ≠ 0

(m,n) = 1

18m*18n = 11340 => m*n = 35

35 = 1*35 = 5*7 = 7*5 = 35*1

m = 1, n = 35 => a = 18, b = 630

m = 5, n = 7 => a = 90, b = 126

m = 7, n = 5 => a = 126, n = 90

m = 35, n = 1 => a = 630, b = 18

(a, b) ∈ {(18, 630); (90, 126); (126, 90); (630, 18)}