Question

Se consideră funcția f:R-R; f(x) = x^2 - 2x + m , unde m este număr real. Determinați valorile reale ale lui m pentru care f(x) > 1, pentru orice număr real x.

Answer 1

Răspuns:

${x}^{2} - 2x + m - 1 > 0$

$delta = 4 - 4m + 4 = - 4m + 8$

punem condiția

$delta < 0$

pentru că a>0 și atunci funcția își păstrează semnul

deci

$- 4m + 8< 0$

$- 4m < - 8$

$m > 2$

m € (2, +oo)