Question

Aflați elementele mulțimii: A={n ∈ IN | n(n-2)<14}

Answer 1

n(n-2)<14
n^2-2n-14<0
n^2-2n-14=0
Delta=b^2-4ac=4+4*14=4+56=60
radical din Delta este aproximativ 7,7
n1,2=(-b+_ radical din delta)/2a

n1=(2+7,7)/2=9,7/2=4,85
n2=(2-7,7)/2=-5,7/2=-2,85

Facem tabelul:

n               |-infinit              -2,85                 4,85                +infinit
-------------------------------------------------------------------------------
n^2-2n-14 |  ++++++++       0     ------------    0    +++++++++

Inecuatia initiala este mai mica intre radacinile ecuatiei n^2-2n-14=0.
Deci n apartine (-2,85; 4,85)
Daca intersectam intervalul multimilor cu IN , atunci obtinem valorile 0, 1, 2, 3, 4.