Question

aflati înălțimea unui trapez ABCD (AB||CD), m(<A)=90° AB=15, CD=9, BC=10

Answer 1

Luăm P piciorul înălțimi din C pe latura AB, atunci dacă ne uităm pe desen observăm că 
$PB=AB-AP$
și
$AP=DC$
Dacă înlocuim în prima relație, apoi înlocuim cu valorile date, obținem:
$PB=AB-DC=15-9=6$
Aplicăm Teorema lui Pitagora:
$c^2=a^2+b^2$
unde c este ipotenuza și a și b sunt catete
în triunghiul CPB.
[tex]CB^2=PB^2+CP^2\\~ 10^2=6^2+CP^2\\~ 100=36+CP^2[/tex]
Ducem 36 în partea stângă cu semn opus și obținem:
[tex]100-36=CP^2\\~ CP^2=64\\~ CP= \sqrt{64}\\~ CP=8 [/tex]
Cum CP este înălțime în trapez, am rezolvat problema.