Question

aflati inaltimea unui triunghi echilateral ABC stiind ca punctul M apartine interiorului triunghiului ABC si AM=BM=CM=8cm

Answer 1

ΔABC-echilateral⇒AB=AC=BC (1)
⇒MASURILE UNGHIURILOR TRIUNGHIULUI AU 60*
Fie AD -inaltime (2)
A,M,D -coliniare(3)
Din (1),2 si 3 rezulta ca AD-bisectoare⇒masura unghiului BAD=30*
ΔAMB-isoscel,pt ca sunt egale cu 8 amandoua
rezulta ca masura ungh.AMB=180*-30*-30*=180*-60*=120*
CM ESTE bisectoare⇒m(MCD)=30*
⇒(din teorema unghiului de 30*) ca MD=MC/2=8/2=4cm
AD=AM+MD=8+4=12cm