Question

Aflati ipotenuza stiind ca o cateta are masura egala cu 6 iar proiectia sa pe ipotenuza este egala cu 9

Answer 1

Fie ABC triunghi dreptunghic in A si AD inaltime
AB = 9
BD = 6
Triunghiul ABD este dreptunghic in D
$AD^2+BD^2=AB^2 \\ \\ AD^2+6^2=9^2 \\ \\ AD^2+36=81 \\ \\ AD^2=45 \\ \\ AD=\sqrt{45}$
Din teorema inaltimii
$AD^2=BD\cdot DC \\ \\ \sqrt{45}^2=6\cdot DC \\ \\ 6DC=45 \\ \\ DC=\frac{45}{6}=7,5 \\ \\ BC=BD+DC=6+7,5=13,5$

Answer 2

AB^2 =BD*BC
9^2 =6*BC
81 =6*BC
BC =81/6 =13.5 cm