aflati ipotenuza unui triunghi dreptunghic cu catetele egale cu x 4 respectiv 5x-2 si aria 24 cmp
renatemambouko:
x 4 ce inseamna
aflati ipotenuza unui triunghi dreptunghic cu catetele egale cu x+4 respectiv 5x-2 si aria 24 cmp
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
(x+4)(5x-2)/2=24
5x²+20x-2x-8=48
5x²+18x-56=0
Δ=(-18)²+4×56×5=324+1120=1444
x=-18+√1444/10=(-18+38)/10=2
x+4=2+4=6
5x-2=5×2-2=8
Ipotenuza=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10 cm
o alta metoda
5x²+18x-56=0
5x²-10x+28x-56=0
5x(x-2)+28(x-2)=0
(x-2)(5x+28)=0
x-2=0
x=2
5x+28=0
x=-28/5 (nu se ia in calcul fiind solutie negativa)
5x²+20x-2x-8=48
5x²+18x-56=0
Δ=(-18)²+4×56×5=324+1120=1444
x=-18+√1444/10=(-18+38)/10=2
x+4=2+4=6
5x-2=5×2-2=8
Ipotenuza=√(8²+6²)=√(64+36)=√100=10 cm
o alta metoda
5x²+18x-56=0
5x²-10x+28x-56=0
5x(x-2)+28(x-2)=0
(x-2)(5x+28)=0
x-2=0
x=2
5x+28=0
x=-28/5 (nu se ia in calcul fiind solutie negativa)
nu inteleg cine este delta si de unde calculul
Δ este discriminantul si este modul de calcul al solutiilor ecuatiilor de gradul 2
problema este la categoria liceu
sunt in cls a 8-a si nu am invatat inca despre acest mod de rezolvare a ec de gr2.
Multumesc mult.
trebuia sa pui problema la categoria 5-8
ti-am facut si o alta metoda de aflare a solutiei
5x²+18x-56=0
5x²-10x+28x-56=0
5x(x-2)+28(x-2)=0
(x-2)(5x+28)=0
x-2=0
x=2
5x²-10x+28x-56=0
5x(x-2)+28(x-2)=0
(x-2)(5x+28)=0
x-2=0
x=2
5x+25=0 da solutie negativa si nu tinem cont de ea
5x+28 am vrut sa scriu
Răspuns de
1
Prima data scriem formula ariei triunghiului dreptunghic si anume:
A.tr.dr=c₁*c₂/2 ("*" inseamna inmultire)
In urmatoarea etapa inlocuim ce cunoastem:
24=(x+4)*(5x-2)/2
O sa aplicam regula cu produsul mezilor este egal cu produsul extremilor si vom scrie:
(x+4)*(5x-2)=48 (am schibat ordinea si am inmultit direct 2 cu 24)
Apoi inmultim cele doua paranteze,mai exact inmultim fiecare termen din prima cu fiecare termen din cea de-a doua,respectand semnele ,adica:
5x²-2x+20x-8=48
Apoi reducem termenii asemenea,in functie de semn si ii ducem in aceeasi parte a egalului:
5x²+18x=48+8
5x²+18x=56
Aici am facut prin metoda incercarii si a erorii,pentru ca altfel nu am avut idee,nu stiu,nu mi-a venit alta rezolvare si am dedus ca x este 2 :)),deoarece atunci cand inlocuim ne da 56 (poti sa verifici)
Asadar c₁=2+4=6 ,iar c₂=5*2-2=10-2=8
Deoarece triunghiul este dreptunghiular,putem aplica Teorema lui Pitagora care spune ca:
ip²=c₁²+c₂²
Si inlocuim:
ip²=6²+8²
ip²=36+64
ip²=100
ip=√100
ip=10
Sper ca te-am ajutat :)
A.tr.dr=c₁*c₂/2 ("*" inseamna inmultire)
In urmatoarea etapa inlocuim ce cunoastem:
24=(x+4)*(5x-2)/2
O sa aplicam regula cu produsul mezilor este egal cu produsul extremilor si vom scrie:
(x+4)*(5x-2)=48 (am schibat ordinea si am inmultit direct 2 cu 24)
Apoi inmultim cele doua paranteze,mai exact inmultim fiecare termen din prima cu fiecare termen din cea de-a doua,respectand semnele ,adica:
5x²-2x+20x-8=48
Apoi reducem termenii asemenea,in functie de semn si ii ducem in aceeasi parte a egalului:
5x²+18x=48+8
5x²+18x=56
Aici am facut prin metoda incercarii si a erorii,pentru ca altfel nu am avut idee,nu stiu,nu mi-a venit alta rezolvare si am dedus ca x este 2 :)),deoarece atunci cand inlocuim ne da 56 (poti sa verifici)
Asadar c₁=2+4=6 ,iar c₂=5*2-2=10-2=8
Deoarece triunghiul este dreptunghiular,putem aplica Teorema lui Pitagora care spune ca:
ip²=c₁²+c₂²
Si inlocuim:
ip²=6²+8²
ip²=36+64
ip²=100
ip=√100
ip=10
Sper ca te-am ajutat :)
Alte întrebări interesante
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă