Question

Aflați-l pe x din egalitatile:
a)2^(x+3)=128
b)3^(2x-1)=243
c)4^(2x+3)=64
d)4^(x)+4^(x+1)+4^(x+2)=336
e)2^(x+1)+2^(x+3)+4^(x+1)=896
f)9^(6x)+81^(3x)+27^(4x)=243^(5)

Answer 1

a) 2^x * 2^3 = 128
2^x= 128/8
2^x = 16 deci x=4 pentru ca 2^4 = 16
b) (3^2)^x / 3^1 = 243
(3^2)^x = 243*3
9^x =729     deci x=3 pentru ca 9^3 = 729
c)  (4^2)x *4^3 = 64
  16^x = 64/64
16^x = 0 deci x = 0 pentru ca 16^0 = 0
d)  4^x +  4^x *4^1 + 4^x * 4^2 =336
Dăm factor comun pe 4^x
4^x * ( 1+4^1+4^2) = 336
4^x  * 21 = 336
4^x = 336 / 21
4^x = 16 deci x = 2 pentru ca 4^2 = 16