Question

aflați laturile unui triunghi cu perimetrul de 300 cm iar laturile sunt direct proporționale cu 2,3 și 5
Vă rog ​

Answer 1

Răspuns:

60 cm

90 cm

150 cm

Explicație pas cu pas:

Notăm cele trei laturi ale triunghiului cu a, b și c.

a + b + c = 300       (1)   - pentru că perimetrul este de 300 cm

Din relația de proporționalitate rezultă:

$\frac{a}{2} = \frac{b}{3} = \frac{c}{5} = k$  , unde k este un număr pe care-l vom calcula imediat.

Din proporțiile de mai sus rezultă:

a = 2k    (2)

b = 3k    (3)

c = 5k    (4)

În relația (1) înlocuim pe a, b și c conform relațiilor (2), (3) și (4):

2k + 3k + 5k = 300

10k = 300

k = 300:10

k = 30  

Știind valoarea lui k, din relațiile (2), (3) și (4) calculăm pe a, b și c:

a = 2k = 2×30 = 60 cm

b = 3k = 3×30 = 90 cm

c = 5k = 5×30 = 150 cm

Verificare:

a+b+c = 60 + 90 + 150 = 300 cm - rezultatul corespunde cu ceea ce avem în enunț, deci am calculat corect.