Question

aflati lungime si latimea jnui dreptunghi daca perimetrul este de 26 iar aria 42 cm

Answer 1

Răspuns:

L = 7, l = 6

Explicație pas cu pas:

Notam prin l - latimea, L - lungimea;

P = 2(l + L)

A = l * L

P = 26 = 2(l + L)

A = 42 = L * l

Rezolvam pentru l + L;

P = 26 = 2(l + L)

l + L = 13

Stiind ca suma dintre latime si lungime este 13 si ca produsul dintre acestea este 42 =>

I + L = 13 si I * L = 42 | inlocuim pe L cu (13 - l)

l + 13 - l = 13 si l * (13 - l) = 42

Rezolvam a doua relatie:

$-l^{2}  + 13l - 42 = 0\\\\l = \frac{-(13) + \sqrt{13^{2} - 4(-1)(-42)} }{-2} \\\\l = \frac{-13+1}{-2} \\\\l = 6$

Stiindu-l pe l, il aflam pe L expresia l + L = 13:

6 + L = 13

L = 7