Question

Aflati lungimea ipotenuzei triunghiului dreptunghi in care între catete exista relație c - b = 1, iar m( unghiului C ) - m( unghiului B) = 30 de grade .

Answer 1

Răspuns:

1+$\sqrt{3}$

Explicație pas cu pas:

notam cu C unghiul C si cu B unghiul B

avem ecuatiile

C+B=90

C-B=30=>C=60 gr, =>B=30 grade

deci ipotenuza este 2b

apoi ecuatiile intre catete si ipotenuza (Pitagora si datele problemei)

$b^{2}$+$c^{2}$=4$b^{2}$

c=b+1

=> 4$b^{2}$=$b^{2}$+$(b+1)^{2}$ =>2$b^{2}$-2b-1=0 =>$b^{2}$-b+(1/4) = 3/4

$(b-1/2)^{2}$ = 3/4

b=1/2 + $\sqrt{3/4}$=1/2+$\sqrt{3}$/2

ipotenuza este 2b adica 1+$\sqrt{3}$