Question

Aflati lungimea laturii unui triunghi echilateral ABC stiind ca :
a.) lungimea cercului circumscris triunghiului este de 6 $\pi$ cm ;
b.) lungimea cercului inscris in Δ ABC este 3√3 $\pi$ m
c.) aria discului determinat de cercul circumscris triunghiului este 0,72 $\pi$ dm².

Answer 1

a)
Lcerc circumscris=2πR=6π  ⇒ R=3 cm
L₃=R√3  ⇒ L₃=3√3   cm


b)
Lcerc inscris=s/p =3√3π
s=A₃=a²√3/4
p=3a/2=1,5a
s/p=(a²√3/4)/1,5a =a√3/6  ⇒
3√3π=a√3/6
3π=a/6
L₃= a =18π m  

c)Acerc=πR²=0,72π dm²   ⇒R=√0,72=0,6√2 dm
L₃=R√3  ⇒ L₃=0,6√2×√3=0,6√6  dm