Question

Aflați lungimea medianei din C a triunghiului ABC cu A(3,6) B(4,6) C(3,2)

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

A si C au aceeasi abscisa

A si B au aceeasi ordonata⇒ AB⊥AC   Δ ABC este dreptunghic

AC=4   si AB=1

BC²=AC²+AB²       BC²=16+1      BC=√17Intr=un triunghi dreptunghic, mediana este jumatate din ipotenuza.

AM=BC/2=√17/2

Answer 2

fie CM mediana

AM=MB=AB/2

xM=(xA+xB)/2=(3+4)/2=7/2

yM=(yA+yB)/2=(6+6)/2=12/2=6

M(7/2;6)

CM=√[(xM-xC)²+(yM-yC)²]=√[(7/2-3)²+(6-2)²]=√(1/4+16)=√(65/4)=√65/2