Aflati lungimile laturilor neparalele si ale diagonalelor trapezului inscris intrun cerc de raza 37.5cm,daca baza mica este de 51 cm,iar baza mare sete diametru cercului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
8
Se da:
ABCD trapez inscris in cerul de centru O si diametru CD = 65 care este si baza mare a sa. Baza mica AB = 51
Se cere :
Lungimea laturilor neparalele AD si BC;
Diagonalele AC si DB.
Rezolvare:
Se deseneaza un cerc, apoi pe el se deseneaza un trapez avand ca baza mare diametrul acestui cerc. Rezulta un trapez echilateral ABCD, AD = BC, AC = DB
Notam cu E piciorul inaltimii duse din B pe diametrul DC
EC = (DC - AB) / 2
OE = AB / 2
BE = √( (DC/2)² - (AB/2)² ) = √(1406.25 - 650.25) = √756 = 27.495
BC = √(BE² - EC²) = AD = √(756 - 49) = √707 = 26.589
BD = √(DC² - BC²) = AC = √(65² - 707) = √(4225 - 707) = 59.312
ABCD trapez inscris in cerul de centru O si diametru CD = 65 care este si baza mare a sa. Baza mica AB = 51
Se cere :
Lungimea laturilor neparalele AD si BC;
Diagonalele AC si DB.
Rezolvare:
Se deseneaza un cerc, apoi pe el se deseneaza un trapez avand ca baza mare diametrul acestui cerc. Rezulta un trapez echilateral ABCD, AD = BC, AC = DB
Notam cu E piciorul inaltimii duse din B pe diametrul DC
EC = (DC - AB) / 2
OE = AB / 2
BE = √( (DC/2)² - (AB/2)² ) = √(1406.25 - 650.25) = √756 = 27.495
BC = √(BE² - EC²) = AD = √(756 - 49) = √707 = 26.589
BD = √(DC² - BC²) = AC = √(65² - 707) = √(4225 - 707) = 59.312
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Limba rusă,
8 ani în urmă
Engleza,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Fizică,
9 ani în urmă