Question

Aflati lungimile laturilor unui triunghi isoscel,daca:
a)perimetrul triunghiului este de 28 cm si lungimea unei laturi este cu 8 cm mai mica decit lungimea celeilalte;
b)perimetrul triunghiului este de 42 cm si lungimea unei lature este de 2,5 ori mai mare decit lungimea celeilalte.

Answer 1

Laturile tri. isoscel ...........................

Answer 2

fie ΔABC isoscel, cu AB=AC
P=Perim ΔABC=AB+BC+AC

a) daca AB<BC => AB+8=BC
=> P=AB+AB+8+AB
3AB+8=28
3AB=20
AB=AC=20/3
BC=20/3+8
BC=44/3
dar 20/3+20/3=40/3<44/3
suma a doua laturi e mai mica decat latura a 3-a - imposibil

deci AB>BC => AB=BC+8
P=BC+8+BC+BC+8
28=3BC+16
3BC=12
BC=4
AB=4+8
AB=12
AC=QB=12

b) P=42
daca AB>BC
=> AB=2,5*BC
P=AB+BC+AC
42=2,5BC+BC+2,5BC
42=6BC
BC=7
AC=AC=2,5*BC=2,5*7=17,5

daca AB<BC =>BC=2,5*AB
P=AB+BC+AB
42=AB+2,5AB+AB
42=4,5AB
AB=AC=42/4,5=420/45=28/3
BC=2,5*AB=2,5*28/3=5/2*28/3=5*14/3=70/3
dar AB+AC=56/3<70/3=BC imposibil

O seara buna!