Question

Aflati m(<AOB),m(<BOC) si m(<AOC),stiind ca sunt unghiuri in jurul unui punct,iar m(<AOB)este de 2 ori mai mare decat m(<BOC)si cu 40 grade mai mica decat m(<AOC).

Answer 1

Fiind unghiuri in jurul unui cerc, suma lor va fi de 360 garde:<AOB + <AOC + <BOC =360 grade. Stii ca :m(<AOB) =2 *m(<BOC) si m(<AOB)=m(<AOC)-40. De aici scoti < AOC si <BOC : <BOC = <AOB/2 si <AOC= <AOB +40. Inlocuiesti in ecuatia sumei : <AOB + <AOB/2 + <AOB +40 = 360. Inmultesti cu 2 ca sa scapi de numitor : 2* <AOB + <AOB +2*<AOB =2*(360-40). Deci 5*<AOB=640 de unde <AOB =128 de grade.
<BOC =128/2 =64 grade
<AOC= 128+40=168 grade.