Question

Aflați măsura unghiului unui triunghi știind că direct proporționale 2 3 și 4

dau corona​

Answer 1

Răspuns:

A = 40°

B = 60°

C = 80°

Explicație pas cu pas:

A + B + C = 180     (1)

$\frac{A}{2} = \frac{B}{3} = \frac{C}{4} = k$ , unde k este un număr pe care-l vom calcula imediat.

A = 2k   (2)

B = 3k   (3)

C = 4k   (4)

În relația (1) înlocuim pe A, B și C conform relațiilor (2), (3) și (4):

2k + 3k + 4k = 180

9k = 180 ⇒ k = 180:9  ⇒ k = 20

Știind pe k, din relațiile (2), (3) și (4) calculăm pe A, B și C:

A = 2×20 ⇒ A = 40°

B = 3×20 ⇒ B = 60°

C = 4×20 ⇒ C = 80°

Verificare:

A+B+C = 40+60+80 = 180°  - ceea ce înseamnă că am calculat corect.

Answer 2

Răspuns:

să spunem că notăm măsură unghiurilor x y și z și noi știm că suma măsurilor lor este 180 de grade

x, y,z dp 2,3 ,4

x/2=y/3=z/4=k

x+y+z=180

x/2=k=》x=2k

y/3=k=》y=3k

z/4=k=》z=4k

2k+3k+4k=180

9k=180|÷9

k=20

=》x=2k=》x=20×2=40 de grade

=》y=3k=》y=20×3=60 de grade

=》z=4k=》z=20×4=80 de grade

verificare:

40+60+80=100+80=180 (A)