Question

aflati masura unui unghi al unui poligon regulat care are suma masurilor unghiurilor egala cu: a) 1080° , b) 1440° , c) 3240°

Answer 1

suma masurilor unghiurilor unui poligon regulat cu n laturi ( si evident cu n unghiuri) este egala cu (n-2)·180°.

Un poligon regulat are toate laturile si toate unghiurile egale.

n×mas(∡)=(n-2)×180°
a)
suma masurilor unghiurilor egala cu: a) 1080°
suma masurilor unghiurilor =n×mas(∡)
1080°=(n-2)×180°
1080 =180n -360
1080+360 =180 n
1440=180 n
n =1440 :180
n = 8
n×mas(∡)=1080
8×max(∡)=1080
mas(∡)=1080:8
mas(∡)=135°
b)
suma masurilor unghiurilor egala cu: b) 1440°
suma masurilor unghiurilor =n×mas(∡)
1440°=(n-2)×180°
1440 =180n -360
1440+360 =180 n
1800 =180 n
n =1800 :180
n = 10
n×mas(∡)=1440
10×max(∡)=1440
mas(∡)=1440:10
mas(∡)=144°
c)
suma masurilor unghiurilor egala cu: c) 3240°
suma masurilor unghiurilor =n×mas(∡)
3240°=(n-2)×180°
3240 =180n -360
3240+360 =180 n
3600 =180 n
n =3600 :180
n = 20
n×mas(∡)=3240
20×max(∡)=3240
mas(∡)=3240:20
mas(∡)=162°