Question

Aflati masurile unghiurilor exterioare triunghiului ABC daca :a)m(Â)=73°,m(Č)=45° b)m(B)=105°,m(Č)=34°30​ PLSSSS AJUTATI-MA VA ROG FRUMOS​

Answer 1

Răspuns: Rezolvarea este mai jos

Explicație pas cu pas:

Salutare!

TEORIE:

• Măsura oricărui unghi exterior unui triunghi este egală cu suma măsurilor unghiurilor interioare neadiacente.
• În orice triunghi, suma măsurilor unghiurilor este egală cu 180º

(A)

m(∡A) = 73°, m(∡C) = 45°

m(∡A) + m(∡B) + m(∡C) = 180°

73° + m(∡B) + 45° = 180°

118° + m(∡B) = 180°

m(∡B) = 180° - 118°

m(∡B) = 62°

m(∡A exterior) = m(∡C) + m(∡B)

m(∡A exterior) = 45° + 62°

m(∡A exterior) = 107°

m(∡B exterior) = m(∡A) + m(∡C)

m(∡B exterior) = 73° + 45°

m(∡B exterior) = 118°

m(∡C exterior) = m(∡A) + m(∡B)

m(∡C exterior) = 73° + 62°

m(∡C exterior) = 135°

(B)

m(∡B) = 105°, m(∡C) = 34°30'

m(∡A) + m(∡B) + m(∡C) = 180°

m(∡A) + 105° + 34°30' = 180°

m(∡A) + 139°30' = 180°

m(∡A) = 180° - 139°30'

m(∡A) = 40°30'

m(∡A exterior) = m(∡C) + m(∡B)

m(∡A exterior) = 34°30' + 105°

m(∡A exterior) = 139°30'

m(∡B exterior) = m(∡A) + m(∡C)

m(∡B exterior) = 40°30' +34°30'

m(∡B exterior) = 75°

m(∡C exterior) = m(∡A) + m(∡B)

m(∡C exterior) = 40°30' + 105°

m(∡C exterior) = 145°30'

#copaceibrainly