Question

Aflati masurile unghiurilor triunghiului isoscel ABC, in urmatoarele situatii:
a) un unghi este de 3 ori mai mare decat alt unghi
b) un unghi este cu 150 grade mai  mic decat alt unghi

Answer 1

 Sa presupunem ca avem triunghiul ABC ( < B≡ < C)
a)Stim ca <A= 3*<B = 3*<C (1)
Dar <A+<B+<C= 180 grade (2) (suma unghiurilor unui triunghi )
Cu (1) in (2) Avem :
3*<B+<B+<B = 180grade
5*<B =180
<B= 180:5
<B = 36 grade = <C
⇒<A = 3*36
   <A= 108 grade

b) Stim ca <A= <B+150 = <C+150 (1)
Dar <A+<B+<C= 180 (2)
CU (1) in (2) avem :
<B+150+<B+<B =180
3*<B = 180-150
3*<B= 30
<B= 30 :3
<B= 10 grade = <C
⇒<A= <B+150
<A= 10+150
<A= 160 grade