Question

Aflaţi măsurile unghiurilor triunghiurilor ABC, în fiecare caz în parte:
DAU COROANA SI 5 STELE
OFER 10 PUNCTE​

Answer 1

Rezolvare:

Va fi necesară următoare cunoștință despre triunghi: Măsura unghiurilor triunghiului este de 180°.

Acum putem rezolva subpunctele exercițiului:

a) m(<A)= a; m(<B)= b; m(<C)= c.

a=b și c=2•a ⇒ a+b+c=a+a+2•a=2•a+2•a=4•a. Cum a+b+c=180° ⇒ 4•a=180° ⇔ a=180°÷4 ⇔

⇔a=45°. Cum a=b și c= ⇒ b=45° și c=2•45°=90°.

*Astfel vor fi notate măsurile unghiurilor pe tot parcursul rezolvării sarcinilor*

b) a=2•b și c=3•b+12°. Înlocuim:

a+b+c=180° ⇔ 2•b+b+3•b+12°=180° ⇔ 3•b+3•b+12°=180° | -12° ⇔ 6•b = 168° |÷6 ⇔

⇔ b=28°. Cum a=2•b și c=3•b+12° ⇒ a=56° și c=96°.

La punctul c) se procedează la fel, las doar rezultatul: m(<A)=72°, m(<B)=84° și m(<C)=24°.

Succes în continuare! ;-D