Aflați măsurile unghiurilor unui patrulater convex ABCD in care masura unghiului A este mesia aritmetica a celorlalte trei masuri ,masura unghiului B este media aritmetica a măsurilor unghiurilor C si D ,iar măsura unghiului C este jumătate din măsura unghiului D.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
14
Notam cu x masura unghuilui C.
Masura lui D este dublul masurii lui C deci este 2x.
Masura lui B este media aritmetica a masurilor unghiurilor B si C, deci
B=(x+2x)/2=3x/2=1.5x
Masura lui A este media aritmetica a masurilor lui B,C,D
A=(1.5x+2x+x/)3=4.5x/3=1.5x
Stim ca suma unghiurilor unui patrulater convex este 360 de grade:
x+2x+1.5x+1.5x=6x=360
⇒ x=360/6=60
C=x=60
D=2x=120
B=A=1.5x=90
Masura lui D este dublul masurii lui C deci este 2x.
Masura lui B este media aritmetica a masurilor unghiurilor B si C, deci
B=(x+2x)/2=3x/2=1.5x
Masura lui A este media aritmetica a masurilor lui B,C,D
A=(1.5x+2x+x/)3=4.5x/3=1.5x
Stim ca suma unghiurilor unui patrulater convex este 360 de grade:
x+2x+1.5x+1.5x=6x=360
⇒ x=360/6=60
C=x=60
D=2x=120
B=A=1.5x=90
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă