Question

Aflați n aparține mulțimi numerelor naturale pentru care fractia 3 la n +3 la n -1+3 la n-2 - 3 pe 114 este echiunitara
Dacă aveți întrebări la cum se scrie voi scrieți și eu răspund e urgent pentru ca asta o sa ne dea la teza

Answer 1

o fractie este echiunitara daca numitorul este egal cu numaratorul

$3^{n}+ 3^{n-1}+ 3^{n-2}-3=114$

$3^{n}+ 3^{n-1}+ 3^{n-2}=114+3=117$

$3^{n}(1+3^{-1}+3^{-2})=117$

$3^{n}(1+ \frac{1}{3}+ \frac{1}{9})=117$

$3^{n}* \frac{13}{9}=117$

$3^{n}= \frac{117}{ \frac{13}{9} }$

$3^{n}=117* \frac{9}{13}$

$3^n=81$

$3^n=3^4$

$n=4$