Question

Aflați nr a și b știind ca suma celor 2 nr este 30 și cel mai mare divizor comun al lor este 5!

Answer 1

$a+b=30\\a=5x, b=5y, \text{ unde x,y sunt numere naturale prime intre ele}\\\\5x+5y=30\\5(x+y)=30\\x+y=6\\\\\text{Cautam x,y numere prime intre ele a.i. x+y=6}\\x=1, y=5 \text{ sunt prime}\\x=2, y=4 \text{ nu sunt prime}\\x=3, y=3 \text{ nu sunt prime}\\\\\\\\\text{Singura posibilitate este x=1 si y=5 (sau invers). Deci :}\\a=5*1=5\\b=5*5=25$