Question

Aflati nr functiilor f:{1,2,3,4}-{1,2,3,4} cu proprietatea f(1)=f(4)

Answer 1

Numărul funcţiilor f:{1,2,3,4}->{1,2,3,4} cu proprietatea f(1)=f(4)=a

a∈{1,2,3,4} = cu numărul funcţiilor definite pe mulţimea {2,3} cu valori in multimea {1,2,3,4} adica cu >


$[card({1,2,3,4})]^c^a^r^d^(^ {2,3}^)=4^2=16$


Întrucât a poate lua 4 valori diferite, rezultă că numărul funcţiilor f:{1,2,3,4}->{1,2,3,4} cu proprietatea f(1)=f(4) =
 4$[card({1,2,3,4})]^c^a^r^d^(^ {2,3}^)=4*16=64$