Aflați nr nat de forma xyx,pentru care fractia xyx+yxy supra 555 este echiunitara
ovdumi:
xyx+yxy=111x+111y=555, x+y=5, x ≠ 0, y ≠ 0
x=1, y=4
x=2, y=3
x=3, y=2
x=4, y=1
deci numerele sunt: 141,232,323,414
Multumesc
trebuie sa sti sa descompui numerele in baza 10 si sa intelegi ce este o fractie echiunitara
Acum am înțeles
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
fractie echiunitara :numaratorul = numitorul
XYX+YXY = 555
100×X+10×Y+X+100×Y+10×X+Y = 555
110X+110Y+X+Y = 555
110×(X+Y)+(X+Y) = 555
(X+Y)(110+1) = 555
111(X+Y) = 555 |:111
X+Y = 5
1) X= 1 si Y = 4
XYX = 141
141+414= 555
2) X= 4 si Y = 1
XYX = 414
414+141 = 555
3) X= 2 si Y = 3
XYX = 232
232+323 = 555
4) X = 3 si Y = 2
XYX = 323
323+232 = 555
Numerele de forma XYX sunt urmatoarele:
141; 414; 232; 323
XYX+YXY = 555
100×X+10×Y+X+100×Y+10×X+Y = 555
110X+110Y+X+Y = 555
110×(X+Y)+(X+Y) = 555
(X+Y)(110+1) = 555
111(X+Y) = 555 |:111
X+Y = 5
1) X= 1 si Y = 4
XYX = 141
141+414= 555
2) X= 4 si Y = 1
XYX = 414
414+141 = 555
3) X= 2 si Y = 3
XYX = 232
232+323 = 555
4) X = 3 si Y = 2
XYX = 323
323+232 = 555
Numerele de forma XYX sunt urmatoarele:
141; 414; 232; 323
Alte întrebări interesante
Limba română,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă