Question

Aflati nr nat n pentru care fractiile 3 la puterea n + 1 supra 27 la puterea 4 si 9 la puterea n impartit la 3 supra 81 la 5 sunt echivalente

Answer 1

3 la n+1/27⁴=9 la n /3/81⁵
⇒3 la n/3¹²=3 la 2n/3/3²⁰
⇒3 la n/3¹²=3 la 2n 3²⁰/3
⇒3 la n/3¹²=3 la 2n ·3¹⁹
⇒3=3⇒baza comuna;
⇒n-12=2n+19
⇒n+12=2n+19
⇒n-2n=12-19⇒-n=-7/·[-1]⇒n=7∈N;