Question

Aflati nr. natural ab pentru care ab+a=ba-b​

Answer 1

Din scrierea in baza 10 obtinem: 10a+b+a=10b+a-b ⇒ 10a+b=9b ⇒ 10a=8b ⇒ 5a=4b, cum 5 nu divide 4 ⇒ 5 divide b, iar b este o cifra nenula ⇒ b=5

5a=20 ⇒ a=4

Numarul ab este 45

Verificare: 45+4 = 54-5, 49=49 adevarat

Answer 2

ab+a = ba - b

10•a+b+a = 10•b+a-b

=> 10•a - 10•b = -2b

=> 10•b - 10•a = 2b

=> 5•b - 5•a = b

=> 5•(b-a) = b

=> b-a = b/5

=> b = 5 neapărat.

=> 5-a = 1 => a = 4

=> ab = 45

45+4 = 54-5 => 49 = 49 (A)