Question

aflați Nr naturale cuprinse intre 50 și 80 care împărțite pe rand la 3 sau 5 dau de fiecare dată aceași rest​

Answer 1

Răspuns:

n∈{15, 31, 46, 61, 76}∪{16;32;47;62;77}

Explicație pas cu pas:

n=3a+r, r≤2

n=5b+r  , r≤4

n-r =3a ,diviz cu 3

n-r=5b,  div cu 5

3 si 5 , prime deci prime intre ele, n-r divizibil  cu 15

n-3=15k, k∈N

n=15k+r

n=15k+1 sau 15k+2 si ∈{51;52....79}

convin n∈{15, 31, 46, 61, 76}∪{16;32;47;62;77}