aflati nr naturale x astfel incat fractia 120/x(x-1)(x-2)(x-3) a)sa fie definitiă b) sa echiunitara c) sa fie supraunitara
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
abc
Explicație pas cu pas:
a) pt ca fractia sa fie definita numitorul trebuie sa fie diferit de 0, deci in acest caz x(x-1)(x-2)(x-3) trebuie sa fie diferit de 0, ceea ce inseamna ca x poate fi oricat, mai putin 0, 1, 2 si 3
b) echiunitara este daca numitorul este egal cu 120
Cum x trebuie sa fie natural si trebuie respectat subpunctul a) atunci inseamna ca incercam inlocuirea lui x cu valoarea 4 (prima valoare naturala dupa 3).
Deci vom avea: 4 * 3 * 2 * 1 care este egal cu 24(nu am obtinut 120)
Crestem valoarea lui x la 5
Deci vom avea: 5 * 4 * 3 * 2 care este egal cu 120 (deci valoarea lui x este 5)
c) supraunitara daca numitorul este mai mic decat numaratorul (adica decat 120).
Daca ne uitam la subpunctele anterioare observam ca singura valoare ramasa nefolosita este x = 4 pentru care numitorul este 24 ( mai mic decat 120)
Deci, pentru x = { 0 , 1, 2, 3 } fractia este nedifinita
Pentru x = 4 fractia este supraunitara
Pentru x = 5 fractia este echiunitara