Question

aflati numarul natural n din egalitatea 2 la puterea 2n-4=3(4+4la pueterea 2+...+4 la pueterea 2011
VA ROG E URGENT

Answer 1

2²ⁿ - 4 = (2²)ⁿ - 4 = 4ⁿ - 4 = 4( 4ⁿ⁻¹ - 1)

"3(4+4la pueterea 2+...+4 la pueterea 2011 "

Aici avem suma termenilor unei progresii geometrice, iar după aplicarea formulei rezultă: 4(4²⁰¹¹ - 1)

Egalitatea din enunț devine :

  4( 4ⁿ⁻¹ - 1) = 4(4²⁰¹¹ - 1) ⇒ n = 2012.