Question

Aflati numarul natural n stiind ca trei divizori naturali a caror suma este 57.

Answer 1

Dintre cei trei divizori ii cunoastem pe cei improprii: 1 si n
Notam divizorul propriu cu p
1+p+n = 57
p+n = 56
Daca n are un numar impar de divizori naturali, atunci este patratul unuia din divizorii lui proprii
Cum p este singurul lui divizor propriu,
$n=p^2$
$p+p^2=56$
$p(p+1)=56$
Singurele doua numere consecutive care dau produsul 56 sunt 7 si 8
p=7
$n=7^2=49$